读读吧

手机浏览器扫描二维码访问

第八十五章 费马平方和定理（第1页）

费马研究关于数论的知识，善于在一堆数字中找到一些关联。

1640年的时候，费马开始猜测，奇质数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该质数被4除余1。

但是他无法证明这些。

欧拉得知后，开始着手证明这个平方和定理。

欧拉给哥德巴赫写信说：“这个证明分五步。”

“如果两个整数都能表示为两个平方数之和，则它们的积也能表示为两个平方数之和。

第一步的证明是婆罗摩笈多－斐波那契恒等式的一种。”

“第二步如果一个能表示为两个平方数之和的整数被另一个能表示为两个平方数之和的素数整除，则它们的商也能表示为两个平方数之和。”

“第三步，如果一个能表示为两个平方数之和的整数被另一个不能表示为两个平方数之和的整数整除，则它们的商也必有一个不能表示为两个平方数之和的因子。”

“第四步，如果a和b互素，则a^2+b^2的所有因子都能表示为两个平方数之和。”

“第五步，任何形为4n+1的素数都能表示为两个平方数之和。”

使用这五步，欧拉成功证明了费马的平方和猜想，变成了平方和定理。

喜欢数学心请大家收藏：（aiquwx）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

重生后在前世死对头怀里兴风作浪  系统盯上龙椅后，公主天天作死  末世降临：我招收下属，获得百倍物资  和扶弟魔老婆离婚后，我送她全家升天  离婚后，傅先生对她俯首称臣  带白月光回家，我离婚你悔啥？  CS：不是，你的残局靠请神啊？  重生1961，开局相亲对象就被截胡！  我与仙子不两立  全家逼我离婚，现在后悔有用么  弃我选白月光？我离婚你疯什么！  一本杂录  苟在末日，独自修仙  要离婚你高冷，再婚又发疯？  死亡来信  从流民到皇帝，朕这一生如履薄冰  重生79，离婚后知青老婆她后悔了  聊天群：开局获得赛亚人血脉  糟了，那妖女也重生了！  庆余年：范府大宗师